Resolver 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Resolva para h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável h não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(h+4\right), o mínimo múltiplo comum de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplique 2 e 16 para obter 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar h+4 por h.

$$32=h^{2}+4h$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$h^{2}+4h=32$$

Subtraia 32 de ambos os lados.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 4 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Some 16 com 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Agora, resolva a equação h=\frac{-4±12}{2} quando ± for uma adição. Some -4 com 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Divida 8 por 2.

$$h=4$$

Agora, resolva a equação h=\frac{-4±12}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Divida -16 por 2.

$$h=-8$$

A equação está resolvida.

$$h=4 h=-8$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável h não pode ser igual a -4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(h+4\right), o mínimo múltiplo comum de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplique 2 e 16 para obter 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar h+4 por h.

$$32=h^{2}+4h$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$h^{2}+4h=32$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Some 32 com 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Fatorize h^{2}+4h+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifique.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$h=4 h=-8$$