Resolver 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Avaliar

$$144$$

Passos Para a Resolução

Dividir 2 por 2 para obter 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Calcule 16 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Calcule 27 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplique \frac{1}{16} e \frac{1}{27} para obter \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Calcule 81 elevado a \frac{1}{4} e obtenha 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplique \frac{1}{432} e 3 para obter \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Calcule 16 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Dividir 4 por 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Calcule 27 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplique \frac{1}{256} e \frac{1}{729} para obter \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Calcule 81 elevado a \frac{1}{2} e obtenha 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Multiplique \frac{1}{186624} e 9 para obter \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Divida \frac{1}{144} por \frac{1}{20736} ao multiplicar \frac{1}{144} pelo recíproco de \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Multiplique \frac{1}{144} e 20736 para obter 144.

$$144$$

Fatorizar

$$2^{4}\times 3^{2}$$