Resolver frac{15y(3x^{4}y^{-2})^-3}{(2x^3y^2)^-2}

$$\frac { 15 y ( 3 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 3 } } { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { - 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{20y^{11}}{9x^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3x^{4}y^{-2}\right)^{-3}.

$$\frac{15y\times 3^{-3}\left(x^{4}\right)^{-3}\left(y^{-2}\right)^{-3}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -3 para obter -12.

$$\frac{15y\times 3^{-3}x^{-12}\left(y^{-2}\right)^{-3}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e -3 para obter 6.

$$\frac{15y\times 3^{-3}x^{-12}y^{6}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Calcule 3 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{27}.

$$\frac{15y\times \frac{1}{27}x^{-12}y^{6}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Multiplique 15 e \frac{1}{27} para obter \frac{5}{9}.

$$\frac{\frac{5}{9}yx^{-12}y^{6}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 6 para obter 7.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{2^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{2^{-2}x^{-6}y^{-4}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{\frac{1}{4}x^{-6}y^{-4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\frac{5}{9}x^{-12}y^{11}}{\frac{1}{4}x^{-6}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{11}}{\frac{1}{4}x^{6}}$$

Expandir

$$\frac{20y^{11}}{9x^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3x^{4}y^{-2}\right)^{-3}.

$$\frac{15y\times 3^{-3}\left(x^{4}\right)^{-3}\left(y^{-2}\right)^{-3}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -3 para obter -12.

$$\frac{15y\times 3^{-3}x^{-12}\left(y^{-2}\right)^{-3}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e -3 para obter 6.

$$\frac{15y\times 3^{-3}x^{-12}y^{6}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Calcule 3 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{27}.

$$\frac{15y\times \frac{1}{27}x^{-12}y^{6}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Multiplique 15 e \frac{1}{27} para obter \frac{5}{9}.

$$\frac{\frac{5}{9}yx^{-12}y^{6}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 6 para obter 7.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{\left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}}$$

Expanda \left(2x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{2^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{2^{-2}x^{-6}y^{-4}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{7}x^{-12}}{\frac{1}{4}x^{-6}y^{-4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\frac{5}{9}x^{-12}y^{11}}{\frac{1}{4}x^{-6}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{5}{9}y^{11}}{\frac{1}{4}x^{6}}$$