Resolver 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{1}{2} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Uma vez que \frac{1}{4} e \frac{4}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Subtraia 4 de 1 para obter -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Expresse 15\left(-\frac{3}{4}\right) como uma fração única.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Multiplique 15 e -3 para obter -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

A fração \frac{-45}{4} pode ser reescrita como -\frac{45}{4} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Uma vez que \frac{2}{3} e \frac{3}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Subtraia 3 de 2 para obter -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Divida -\frac{45}{4} por -\frac{1}{3} ao multiplicar -\frac{45}{4} pelo recíproco de -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Expresse -\frac{45}{4}\left(-3\right) como uma fração única.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Multiplique -45 e -3 para obter 135.

$$\frac{135}{4}$$

Fatorizar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$