Resolver 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Avaliar

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 6 e 66 é 66. Converta \frac{13}{6} e \frac{35}{66} em frações com o denominador 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Uma vez que \frac{143}{66} e \frac{35}{66} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Subtraia 35 de 143 para obter 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduza a fração \frac{108}{66} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplique \frac{27}{121} vezes \frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduza a fração \frac{135}{363} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 11 e 121 é 121. Converta \frac{18}{11} e \frac{45}{121} em frações com o denominador 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Uma vez que \frac{198}{121} e \frac{45}{121} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Some 198 e 45 para obter 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 165 é 165. Converta \frac{14}{15} e \frac{8}{165} em frações com o denominador 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Uma vez que \frac{154}{165} e \frac{8}{165} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Some 154 e 8 para obter 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduza a fração \frac{162}{165} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 18 é 18. Converta \frac{2}{9} e \frac{11}{18} em frações com o denominador 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Uma vez que \frac{4}{18} e \frac{11}{18} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Some 4 e 11 para obter 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Reduza a fração \frac{15}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multiplique \frac{54}{55} vezes \frac{5}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Reduza a fração \frac{270}{330} para os termos mais baixos ao retirar e anular 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

O mínimo múltiplo comum de 121 e 11 é 121. Converta \frac{243}{121} e \frac{9}{11} em frações com o denominador 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Uma vez que \frac{243}{121} e \frac{99}{121} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{243-99}{121}$$

Subtraia 99 de 243 para obter 144.

$$\frac{144}{121}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$