Resolver 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Avaliar

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{1}{106} elevado a 20 e obtenha \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Converta 1 na fração \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Uma vez que \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} e \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Subtraia 1 de 32071354722128447318829929845779491454976 para obter 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Divida 1200 por \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} ao multiplicar 1200 pelo recíproco de \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Expresse 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} como uma fração única.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Multiplique 1200 e 32071354722128447318829929845779491454976 para obter 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Reduza a fração \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} para os termos mais baixos ao retirar e anular 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$