Resolver 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Avaliar

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Subtraia 1 de 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Reduza a fração \frac{12}{32} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Calcular a diferenciação com respeito a v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$