Resolver 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -4,4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-4\right)\left(x+4\right), o mínimo múltiplo comum de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-4 por 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplique -1 e 12 para obter -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -12 por 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Subtraia 48 de -48 para obter -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combine 12x e -12x para obter 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8 por x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8x-32 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$-96=8x^{2}-128$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$8x^{2}-128=-96$$

Adicionar 128 em ambos os lados.

$$8x^{2}=-96+128$$

Some -96 e 128 para obter 32.

$$8x^{2}=32$$

Divida ambos os lados por 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Dividir 32 por 8 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=2 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -4,4, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-4\right)\left(x+4\right), o mínimo múltiplo comum de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-4 por 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplique -1 e 12 para obter -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -12 por 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Subtraia 48 de -48 para obter -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combine 12x e -12x para obter 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8 por x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 8x-32 por x+4 e combinar termos semelhantes.

$$-96=8x^{2}-128$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$8x^{2}-128=-96$$

Adicionar 96 em ambos os lados.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Some -128 e 96 para obter -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 8 por a, 0 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -4 vezes 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplique -32 vezes -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±32}{16} quando ± for uma adição. Divida 32 por 16.

$$x=2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±32}{16} quando ± for uma subtração. Divida -32 por 16.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=2 x=-2$$