Resolver frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Avaliar

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 7 para obter 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 11 de 15 para obter 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcule 12 elevado a 11 e obtenha 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcule 36 elevado a 11 e obtenha 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcule 3 elevado a 11 e obtenha 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Dividir 131621703842267136 por 177147 para obter 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Some 743008370688 e 743008370688 para obter 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcule 12 elevado a 4 e obtenha 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcule 2 elevado a 11 e obtenha 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Calcule 6 elevado a 11 e obtenha 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multiplique 2048 e 362797056 para obter 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Some 20736 e 743008370688 para obter 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Reduza a fração \frac{1486016741376}{743008391424} para os termos mais baixos ao retirar e anular 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$