Resolver 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Subtraia 3 de 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Subtraia 3 de 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Reduza a fração \frac{11}{22} para os termos mais baixos ao retirar e anular 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$