Resolver 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Avaliar

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Converta \frac{11}{5} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Uma vez que \frac{33}{15} e \frac{5}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtraia 5 de 33 para obter 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 6 é 30. Converta \frac{2}{5} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Uma vez que \frac{12}{30} e \frac{25}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtraia 25 de 12 para obter -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 2 é 4. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Uma vez que \frac{3}{4} e \frac{2}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtraia 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo múltiplo comum de 30 e 5 é 30. Converta \frac{7}{30} e \frac{4}{5} em frações com o denominador 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Uma vez que \frac{7}{30} e \frac{24}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtraia 24 de 7 para obter -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Converta 1 na fração \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Uma vez que -\frac{17}{30} e \frac{30}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtraia 30 de -17 para obter -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O oposto de -\frac{47}{30} é \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 30 é 60. Converta \frac{1}{4} e \frac{47}{30} em frações com o denominador 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Uma vez que \frac{15}{60} e \frac{94}{60} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Some 15 e 94 para obter 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

O mínimo múltiplo comum de 60 e 4 é 60. Converta \frac{109}{60} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Uma vez que \frac{109}{60} e \frac{15}{60} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Subtraia 15 de 109 para obter 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Reduza a fração \frac{94}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Uma vez que -\frac{13}{30} e \frac{47}{30} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Subtraia 47 de -13 para obter -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Dividir -60 por 30 para obter -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

O oposto de -2 é 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Converta 2 na fração \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Uma vez que \frac{28}{15} e \frac{30}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Some 28 e 30 para obter 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Converta 1 na fração \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Uma vez que \frac{58}{15} e \frac{15}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{58-15}{15}$$

Subtraia 15 de 58 para obter 43.

$$\frac{43}{15}$$

Fatorizar

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$