Resolver 100(40*15-10*35)^2/(40+10)(35+15)(40+35)(10+15)

$$\frac { 100 ( 40 \times 15 - 10 \times 35 ) ^ { 2 } } { ( 40 + 10 ) ( 35 + 15 ) ( 40 + 35 ) ( 10 + 15 ) }$$

Avaliar

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 40 e 15 para obter 600.

$$\frac{100\left(600-10\times 35\right)^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Multiplique 10 e 35 para obter 350.

$$\frac{100\left(600-350\right)^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Subtraia 350 de 600 para obter 250.

$$\frac{100\times 250^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Calcule 250 elevado a 2 e obtenha 62500.

$$\frac{100\times 62500}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Multiplique 100 e 62500 para obter 6250000.

$$\frac{6250000}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Some 40 e 10 para obter 50.

$$\frac{6250000}{50\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Some 35 e 15 para obter 50.

$$\frac{6250000}{50\times 50\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Multiplique 50 e 50 para obter 2500.

$$\frac{6250000}{2500\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Some 40 e 35 para obter 75.

$$\frac{6250000}{2500\times 75\left(10+15\right)}$$

Multiplique 2500 e 75 para obter 187500.

$$\frac{6250000}{187500\left(10+15\right)}$$

Some 10 e 15 para obter 25.

$$\frac{6250000}{187500\times 25}$$

Multiplique 187500 e 25 para obter 4687500.

$$\frac{6250000}{4687500}$$

Reduza a fração \frac{6250000}{4687500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 1562500.

$$\frac{4}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$