Resolver 10x/x+3-1

$$\frac { 10 x } { x + 3 } - 1$$

Avaliar

$$\frac{3\left(3x-1\right)}{x+3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}$$

Uma vez que \frac{10x}{x+3} e \frac{x+3}{x+3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3}$$

Efetue as multiplicações em 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{10x-x-3}{x+3}$$

Combine termos semelhantes em 10x-x-3.

$$\frac{9x-3}{x+3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3})$$

Uma vez que \frac{10x}{x+3} e \frac{x+3}{x+3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3})$$

Efetue as multiplicações em 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-x-3}{x+3})$$

Combine termos semelhantes em 10x-x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-3}{x+3})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}-3)-\left(9x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{0}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{9x^{1}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-9x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}+\left(27-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Subtrair 9 de 9 e -3 de 27.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$