Resolver 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Avaliar

$$5x^{3}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplique 7 vezes -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Some os expoentes 10 e -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Eleve o valor 10 à potência 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multiplique 10 vezes \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Subtraia 7 de 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Divida 10 por 2.

$$5x^{3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$15x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$15x^{2}$$