Resolver 10/x-3-3

$$\frac { 10 } { x - 3 } - 3$$

Avaliar

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3 vezes \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}$$

Uma vez que \frac{10}{x-3} e \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3}$$

Efetue as multiplicações em 10-3\left(x-3\right).

$$\frac{10-3x+9}{x-3}$$

Combine termos semelhantes em 10-3x+9.

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3 vezes \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3})$$

Uma vez que \frac{10}{x-3} e \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3})$$

Efetue as multiplicações em 10-3\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3x+9}{x-3})$$

Combine termos semelhantes em 10-3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{19-3x}{x-3})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+19)-\left(-3x^{1}+19\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{-3x^{1}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-19x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(9-19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Subtrair -3 de -3 e 19 de 9.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$