Resolver 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Resolva para β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Passos com a Fatorização

A variável \beta não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplique 10 e 33 para obter 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplique 9 e 33 para obter 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplique 297 e 2 para obter 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Subtraia \beta ^{2}\times 594 de ambos os lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplique -1 e 594 para obter -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Decomponha \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva \beta =0 e 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

A variável \beta não pode de ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável \beta não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplique 10 e 33 para obter 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplique 9 e 33 para obter 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplique 297 e 2 para obter 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Subtraia \beta ^{2}\times 594 de ambos os lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplique -1 e 594 para obter -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -594 por a, 330 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Multiplique 2 vezes -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Agora, resolva a equação \beta =\frac{-330±330}{-1188} quando ± for uma adição. Some -330 com 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Divida 0 por -1188.

$$\beta =0$$

Agora, resolva a equação \beta =\frac{-330±330}{-1188} quando ± for uma subtração. Subtraia 330 de -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Reduza a fração \frac{-660}{-1188} para os termos mais baixos ao retirar e anular 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

A equação está resolvida.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

A variável \beta não pode de ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável \beta não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplique 10 e 33 para obter 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplique 9 e 33 para obter 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplique 297 e 2 para obter 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Subtraia \beta ^{2}\times 594 de ambos os lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplique -1 e 594 para obter -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Divida ambos os lados por -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Dividir por -594 anula a multiplicação por -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Reduza a fração \frac{330}{-594} para os termos mais baixos ao retirar e anular 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Divida 0 por -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Divida -\frac{5}{9}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{18}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{18} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{5}{18}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Fatorize \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Simplifique.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Some \frac{5}{18} a ambos os lados da equação.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

A variável \beta não pode de ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$