Resolver frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcule 6 elevado a 5 e obtenha 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcule 10 elevado a 5 e obtenha 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Multiplique 7776 e 100000 para obter 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcule 4 elevado a 3 e obtenha 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Calcule 15 elevado a 4 e obtenha 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Multiplique 64 e 50625 para obter 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Calcule 48 elevado a 2 e obtenha 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Multiplique 3240000 e 2304 para obter 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Anule 155520000 no numerador e no denominador.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

A derivada de um termo constante é 0.

$$0$$