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\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}
Fatorize a expressão 2x^{2}-9x+10.
\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-2\right)\left(2x-5\right) e x-2 é \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Multiplique \frac{x-5}{x-2} vezes \frac{2x-5}{2x-5}.
\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Uma vez que \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} e \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Efetue as multiplicações em 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).
\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Combine termos semelhantes em 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.
\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.
\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}
Anule x-2 no numerador e no denominador.
\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}
Uma vez que \frac{2x-13}{2x-5} e \frac{x+1}{2x-5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{2x-13-x-1}{2x-5}
Efetue as multiplicações em 2x-13-\left(x+1\right).
\frac{x-14}{2x-5}
Combine termos semelhantes em 2x-13-x-1.
\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}
Fatorize a expressão 2x^{2}-9x+10.
\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-2\right)\left(2x-5\right) e x-2 é \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Multiplique \frac{x-5}{x-2} vezes \frac{2x-5}{2x-5}.
\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Uma vez que \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} e \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Efetue as multiplicações em 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).
\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Combine termos semelhantes em 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.
\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}
Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.
\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}
Anule x-2 no numerador e no denominador.
\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}
Uma vez que \frac{2x-13}{2x-5} e \frac{x+1}{2x-5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{2x-13-x-1}{2x-5}
Efetue as multiplicações em 2x-13-\left(x+1\right).
\frac{x-14}{2x-5}
Combine termos semelhantes em 2x-13-x-1.