Resolver frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1-\sqrt{2} por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$