Resolver 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Avaliar

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Uma vez que \frac{2x^{2}}{2x^{2}} e \frac{x+1}{2x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Efetue as multiplicações em 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2-x vezes \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Uma vez que \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} e \frac{x+3}{2x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Efetue as multiplicações em \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Combine termos semelhantes em 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Divida \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} por \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} ao multiplicar \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} pelo recíproco de \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Anule 2x no numerador e no denominador.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Anule 2x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Expandir

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Uma vez que \frac{2x^{2}}{2x^{2}} e \frac{x+1}{2x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Efetue as multiplicações em 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2-x vezes \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Uma vez que \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} e \frac{x+3}{2x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Efetue as multiplicações em \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Combine termos semelhantes em 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Divida \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} por \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} ao multiplicar \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} pelo recíproco de \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Anule 2x no numerador e no denominador.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Anule 2x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$