Resolver 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{x+y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) é \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplique \frac{1}{x-y} vezes \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Uma vez que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combine termos semelhantes em x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Anule x-y no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$