Resolver 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) é \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplique \frac{1}{x-y} vezes \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Uma vez que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combine termos semelhantes em x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expanda \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Expandir

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) é \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplique \frac{1}{x-y} vezes \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Uma vez que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combine termos semelhantes em x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expanda \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$