Resolver 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 1,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), o mínimo múltiplo comum de x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x-6 por 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Para calcular o oposto de 12x-12, calcule o oposto de cada termo.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combine 6x e -12x para obter -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Some -12 e 12 para obter 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Para calcular o oposto de 7x-7, calcule o oposto de cada termo.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combine 3x e -7x para obter -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Some -6 e 7 para obter 1.

$$-6x=-4x+1$$

Adicionar 4x em ambos os lados.

$$-6x+4x=1$$

Combine -6x e 4x para obter -2x.

$$-2x=1$$

Divida ambos os lados por -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

A fração \frac{1}{-2} pode ser reescrita como -\frac{1}{2} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{1}{2}$$