Resolver 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Resolva para x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Passos Para a Resolução

Considere a primeira equação. Inserir os valores conhecidos de variáveis na equação.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 10x, o mínimo múltiplo comum de x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$10-2x-5x=0$$

Combine -2x e -5x para obter -7x.

$$10-7x=0$$

Subtraia 10 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-7x=-10$$

Divida ambos os lados por -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

A fração \frac{-10}{-7} pode ser simplificada para \frac{10}{7} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{10}{7}$$

O sistema está resolvido.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$