Resolver 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Avaliar

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e x+18 é x\left(x+18\right). Multiplique \frac{1}{x} vezes \frac{x+18}{x+18}. Multiplique \frac{1}{x+18} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Uma vez que \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} e \frac{x}{x\left(x+18\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Combine termos semelhantes em x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x+18\right) e 12 é 12x\left(x+18\right). Multiplique \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} vezes \frac{12}{12}. Multiplique \frac{1}{12} vezes \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Uma vez que \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} e \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Efetue as multiplicações em 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Combine termos semelhantes em 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Expanda 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Fatorizar

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$