Resolver 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Avaliar

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-16. Fatorize a expressão 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-4\right)\left(x+4\right) e 2\left(x-4\right) é 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{1}{2\left(x-4\right)} vezes \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Uma vez que \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Expanda 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Fatorizar

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$