Resolver 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Resolva para w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável w não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 35w, o mínimo múltiplo comum de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar w por w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$w^{2}+2w=35$$

Subtraia 35 de ambos os lados.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -35 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Some 4 com 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{-2±12}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Divida 10 por 2.

$$w=5$$

Agora, resolva a equação w=\frac{-2±12}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Divida -14 por 2.

$$w=-7$$

A equação está resolvida.

$$w=5 w=-7$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável w não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 35w, o mínimo múltiplo comum de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar w por w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$w^{2}+2w=35$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Some 35 com 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Fatorize w^{2}+2w+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifique.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$w=5 w=-7$$