Resolver 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Resolva para r

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável r não pode ser igual a nenhum dos valores 2,5, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(r-5\right)\left(r-2\right), o mínimo múltiplo comum de r-2,r^{2}-7r+10.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Some -5 e 1 para obter -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar r-5 por 6.

$$r-4=6r-30$$

Subtraia 6r de ambos os lados.

$$r-4-6r=-30$$

Combine r e -6r para obter -5r.

$$-5r-4=-30$$

Adicionar 4 em ambos os lados.

$$-5r=-30+4$$

Some -30 e 4 para obter -26.

$$-5r=-26$$

Divida ambos os lados por -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

A fração \frac{-26}{-5} pode ser simplificada para \frac{26}{5} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$r=\frac{26}{5}$$