Resolver 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Resolva para a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável a não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo múltiplo comum de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcule o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combine -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtraia 2ax de ambos os lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combine -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combine -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Divida ambos os lados por -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Dividir por -4x-1 anula a multiplicação por -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

A variável a não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo múltiplo comum de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcule o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combine -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtraia 2ax de ambos os lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combine -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combine -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Adicionar a em ambos os lados.

$$-4ax=1+a$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Divida ambos os lados por -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Dividir por -4a anula a multiplicação por -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Divida a+1 por -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Resolva para a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável a não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo múltiplo comum de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcule o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combine -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtraia 2ax de ambos os lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combine -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combine -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Divida ambos os lados por -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Dividir por -4x-1 anula a multiplicação por -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

A variável a não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por \left(a-1\right)\left(a+1\right), o mínimo múltiplo comum de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular o oposto de 2ax+a+2x+1, calcule o oposto de cada termo.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combine -a e a para obter 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtraia 2ax de ambos os lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combine -2ax e -2ax para obter -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combine -2x e 2x para obter 0.

$$-4ax-a=1$$

Adicionar a em ambos os lados.

$$-4ax=1+a$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Divida ambos os lados por -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Dividir por -4a anula a multiplicação por -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Divida a+1 por -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$