Resolver 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Avaliar

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 9 e 8 é 72. Converta \frac{1}{9} e \frac{1}{8} em frações com o denominador 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Uma vez que \frac{8}{72} e \frac{9}{72} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Some 8 e 9 para obter 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

A fração \frac{-1}{7} pode ser reescrita como -\frac{1}{7} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 72 e 7 é 504. Converta \frac{17}{72} e \frac{1}{7} em frações com o denominador 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Uma vez que \frac{119}{504} e \frac{72}{504} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Subtraia 72 de 119 para obter 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 504 e 6 é 504. Converta \frac{47}{504} e \frac{7}{6} em frações com o denominador 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Uma vez que \frac{47}{504} e \frac{588}{504} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{47+588}{504}$$

Some 47 e 588 para obter 635.

$$\frac{635}{504}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$