Resolver 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Avaliar

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Passos Para a Resolução

A fração \frac{-1}{8} pode ser reescrita como -\frac{1}{8} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 8 é 72. Converta \frac{1}{9} e \frac{1}{8} em frações com o denominador 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Uma vez que \frac{8}{72} e \frac{9}{72} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Subtraia 9 de 8 para obter -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

A fração \frac{-1}{7} pode ser reescrita como -\frac{1}{7} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 72 e 7 é 504. Converta -\frac{1}{72} e \frac{1}{7} em frações com o denominador 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Uma vez que -\frac{7}{504} e \frac{72}{504} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Subtraia 72 de -7 para obter -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 504 e 6 é 504. Converta -\frac{79}{504} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Uma vez que -\frac{79}{504} e \frac{84}{504} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Some -79 e 84 para obter 5.

$$\frac{5}{504}$$

Fatorizar

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$