Resolver 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

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Passos Para a Resolução

O fatorial de 9 é 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

O fatorial de 10 é 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

O mínimo múltiplo comum de 362880 e 3628800 é 3628800. Converta \frac{1}{362880} e \frac{1}{3628800} em frações com o denominador 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Uma vez que \frac{10}{3628800} e \frac{1}{3628800} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Some 10 e 1 para obter 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

O fatorial de 11 é 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

O mínimo múltiplo comum de 3628800 e 39916800 é 39916800. Converta \frac{11}{3628800} e \frac{1}{39916800} em frações com o denominador 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Uma vez que \frac{121}{39916800} e \frac{1}{39916800} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Some 121 e 1 para obter 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Reduza a fração \frac{122}{39916800} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

O fatorial de 11 é 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Reduza a fração \frac{122}{39916800} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Compare \frac{61}{19958400} e \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$