Resolver 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Resolva para x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 60, o mínimo múltiplo comum de 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Para calcular o oposto de \frac{1-x}{2}+4, calcule o oposto de cada termo.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 45 por 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Divida cada termo de 1-x por 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, calcule o oposto de cada termo.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

O oposto de -\frac{1}{2}x é \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Combine \frac{2}{3}x e \frac{1}{2}x para obter \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Converta 4 na fração \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Uma vez que -\frac{1}{2} e \frac{8}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Subtraia 8 de -1 para obter -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -60 por \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Expresse -60\times \frac{7}{6} como uma fração única.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multiplique -60 e 7 para obter -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Dividir -420 por 6 para obter -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Expresse -60\left(-\frac{9}{2}\right) como uma fração única.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multiplique -60 e -9 para obter 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Dividir 540 por 2 para obter 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Combine 12x e -70x para obter -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Adicionar 45x em ambos os lados.

$$-58x+270+45x=45$$

Combine -58x e 45x para obter -13x.

$$-13x+270=45$$

Subtraia 270 de ambos os lados.

$$-13x=45-270$$

Subtraia 270 de 45 para obter -225.

$$-13x=-225$$

Divida ambos os lados por -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

A fração \frac{-225}{-13} pode ser simplificada para \frac{225}{13} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{225}{13}$$