Resolver 1/5(-2/1+8/3)+1/6(frac{3}{8}+frac{5}{1})

$$\frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 2 } { 1 } + \frac { 8 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 6 } ( \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 1 } )$$

Avaliar

$$\frac{247}{240}\approx 1,029166667$$

Passos Para a Resolução

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{1}{5}\left(-2+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Converta -2 na fração -\frac{6}{3}.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{6}{3}+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Uma vez que -\frac{6}{3} e \frac{8}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{5}\times \frac{-6+8}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Some -6 e 8 para obter 2.

$$\frac{1}{5}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Multiplique \frac{1}{5} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 2}{5\times 3}.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+5\right)$$

Converta 5 na fração \frac{40}{8}.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{40}{8}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{8} e \frac{40}{8} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{3+40}{8}$$

Some 3 e 40 para obter 43.

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{43}{8}$$

Multiplique \frac{1}{6} vezes \frac{43}{8} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2}{15}+\frac{1\times 43}{6\times 8}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 43}{6\times 8}.

$$\frac{2}{15}+\frac{43}{48}$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 48 é 240. Converta \frac{2}{15} e \frac{43}{48} em frações com o denominador 240.

$$\frac{32}{240}+\frac{215}{240}$$

Uma vez que \frac{32}{240} e \frac{215}{240} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{32+215}{240}$$

Some 32 e 215 para obter 247.

$$\frac{247}{240}$$

Fatorizar

$$\frac{13 \cdot 19}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{240} = 1,0291666666666666$$