Resolver 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{1}{5} por \frac{2}{5} ao multiplicar \frac{1}{5} pelo recíproco de \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplique \frac{1}{5} vezes \frac{5}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Uma vez que \frac{2}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{1}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Divida \frac{2\times 3+2}{3} por -\frac{2}{3} ao multiplicar \frac{2\times 3+2}{3} pelo recíproco de -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Some 2 e 6 para obter 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Dividir 8 por -2 para obter -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Multiplique -4 e \frac{1}{2} para obter \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Dividir -4 por 2 para obter -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

O oposto de -2 é 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Converta 2 na fração \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Uma vez que \frac{1}{8} e \frac{16}{8} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1+16}{8}$$

Some 1 e 16 para obter 17.

$$\frac{17}{8}$$

Fatorizar

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$