Resolver 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Resolva para x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplique \frac{1}{4} e 5 para obter \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplique \frac{1}{3} e 5 para obter \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplique \frac{1}{3} e -4 para obter \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

A fração \frac{-4}{3} pode ser reescrita como -\frac{4}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Subtraia \frac{5}{3}x de ambos os lados.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combine \frac{3}{4}x e -\frac{5}{3}x para obter -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Subtraia \frac{5}{4} de ambos os lados.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta -\frac{4}{3} e \frac{5}{4} em frações com o denominador 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Uma vez que -\frac{16}{12} e \frac{15}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Subtraia 15 de -16 para obter -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{12}{11}, o recíproco de -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multiplique -\frac{31}{12} vezes -\frac{12}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Reduza a fração \frac{372}{132} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$x=\frac{31}{11}$$