Resolver 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Resolva para y

$$y=-2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multiplique \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combine \frac{2}{3}y e \frac{1}{2}y para obter \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Expresse \frac{2}{5}\left(-2\right) como uma fração única.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

A fração \frac{-4}{5} pode ser reescrita como -\frac{4}{5} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Converta 4 na fração \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Uma vez que \frac{2}{5} e \frac{20}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Subtraia 20 de 2 para obter -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Adicionar \frac{4}{5}y em ambos os lados.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combine \frac{7}{6}y e \frac{4}{5}y para obter \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Subtraia \frac{1}{3} de ambos os lados.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Converta -\frac{18}{5} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Uma vez que -\frac{54}{15} e \frac{5}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Subtraia 5 de -54 para obter -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{30}{59}, o recíproco de \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Multiplique -\frac{59}{15} vezes \frac{30}{59} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Dividir -1770 por 885 para obter -2.

$$y=-2$$