Resolver 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Avaliar

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{1}{3} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Uma vez que \frac{5}{15} e \frac{3}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Some 5 e 3 para obter 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 7 é 105. Converta \frac{8}{15} e \frac{1}{7} em frações com o denominador 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Uma vez que \frac{56}{105} e \frac{15}{105} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Some 56 e 15 para obter 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

O mínimo múltiplo comum de 105 e 9 é 315. Converta \frac{71}{105} e \frac{1}{9} em frações com o denominador 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Uma vez que \frac{213}{315} e \frac{35}{315} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{213+35}{315}$$

Some 213 e 35 para obter 248.

$$\frac{248}{315}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$