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\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}
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\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}
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\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2n+1 é 3\left(2n+1\right). Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{2n+1}{2n+1}. Multiplique \frac{1}{2n+1} vezes \frac{3}{3}.
\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}
Uma vez que \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} e \frac{3}{3\left(2n+1\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}
Combine termos semelhantes em 2n+1+3.
\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3\left(2n+1\right) e 2n+3 é 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Multiplique \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} vezes \frac{2n+3}{2n+3}. Multiplique \frac{1}{2n+3} vezes \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.
\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}
Uma vez que \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} e \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}
Efetue as multiplicações em \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right).
\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}
Combine termos semelhantes em 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3.
\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}
Expanda 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}