Resolver 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Resolva para x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para calcular o oposto de 8x-4, calcule o oposto de cada termo.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combine 8x e -8x para obter 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Some 4 e 4 para obter 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considere \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$4x^{2}-1=8$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$4x^{2}=8+1$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$4x^{2}=9$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para calcular o oposto de 8x-4, calcule o oposto de cada termo.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combine 8x e -8x para obter 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Some 4 e 4 para obter 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Considere \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$4x^{2}-1=8$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Subtraia 8 de -1 para obter -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -9 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{8} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{12}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{8} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-12}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$