Resolver 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 2x^{2}-x-3. Fatorize a expressão 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(2x-3\right)\left(x+1\right) e \left(2x-1\right)\left(x+1\right) é \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Multiplique \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} vezes \frac{2x-1}{2x-1}. Multiplique \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} vezes \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Uma vez que \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} e \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Efetue as multiplicações em 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Expanda \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$