Resolver 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Avaliar

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Multiplique 1 e 2+i para obter 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Dividir 2+i por 5 para obter \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Parte Real

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1}{2-i} pelo conjugado complexo do denominador, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Multiplique 1 e 2+i para obter 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Dividir 2+i por 5 para obter \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

A parte real de \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i é \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$