Resolver 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Resolver o valor x

$$x<\frac{5}{2}$$

Passos Para a Resolução

Subtraia \frac{1}{3}x de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combine \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Adicionar \frac{1}{6} em ambos os lados.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 6 é 12. Converta \frac{1}{4} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Uma vez que \frac{3}{12} e \frac{2}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multiplique ambos os lados por 6, o recíproco de \frac{1}{6}. Uma vez que \frac{1}{6} é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Expresse \frac{5}{12}\times 6 como uma fração única.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Reduza a fração \frac{30}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x<\frac{5}{2}$$