Resolver 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Resolver o valor t

$$t<\frac{3}{2}$$

Passos Para a Resolução

Adicionar \frac{2}{5}t em ambos os lados.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combine \frac{1}{2}t e \frac{2}{5}t para obter \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Adicionar \frac{3}{4} em ambos os lados.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Converta \frac{3}{5} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Uma vez que \frac{12}{20} e \frac{15}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Some 12 e 15 para obter 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{10}{9}, o recíproco de \frac{9}{10}. Uma vez que \frac{9}{10} é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multiplique \frac{27}{20} vezes \frac{10}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Reduza a fração \frac{270}{180} para os termos mais baixos ao retirar e anular 90.

$$t<\frac{3}{2}$$