Resolver 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Resolva para x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multiplique \frac{1}{2} e -3 para obter \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

A fração \frac{-3}{2} pode ser reescrita como -\frac{3}{2} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Expresse -\frac{1}{3}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

A fração \frac{-2}{3} pode ser reescrita como -\frac{2}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combine \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta -\frac{3}{2} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Uma vez que -\frac{9}{6} e \frac{4}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Subtraia 4 de -9 para obter -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combine \frac{1}{6}x e -x para obter -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Adicionar \frac{13}{6} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{6}{5}, o recíproco de -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplique \frac{13}{6} vezes -\frac{6}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Reduza a fração \frac{-78}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$