Resolver 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Resolva para x

$$x=10$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplique \frac{1}{2} e -1 para obter -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Anule 3 e 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combine \frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Uma vez que -\frac{1}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Subtraia 2 de -1 para obter -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Adicionar \frac{3}{2} em ambos os lados.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 2 é 6. Converta \frac{1}{6} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Uma vez que \frac{1}{6} e \frac{9}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Some 1 e 9 para obter 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Reduza a fração \frac{10}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multiplique ambos os lados por 6, o recíproco de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Expresse \frac{5}{3}\times 6 como uma fração única.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Dividir 30 por 3 para obter 10.

$$x=10$$