Resolver 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplique \frac{1}{2} e -1 para obter -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{5} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Expresse -\frac{1}{5}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

A fração \frac{-2}{5} pode ser reescrita como -\frac{2}{5} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Uma vez que \frac{10}{5} e \frac{2}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Subtraia 2 de 10 para obter 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Adicionar \frac{1}{5}x em ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combine \frac{1}{2}x e \frac{1}{5}x para obter \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Adicionar \frac{1}{2} em ambos os lados.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 2 é 10. Converta \frac{8}{5} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Uma vez que \frac{16}{10} e \frac{5}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Some 16 e 5 para obter 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{10}{7}, o recíproco de \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplique \frac{21}{10} vezes \frac{10}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Anule 10 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{21}{7}$$

Dividir 21 por 7 para obter 3.

$$x=3$$