Resolver 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Combine \frac{1}{2}x e \frac{1}{4}x para obter \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{1}{2} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Uma vez que \frac{2}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Expresse -\frac{1}{3}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

A fração \frac{-2}{3} pode ser reescrita como -\frac{2}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Converta 3 na fração \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Uma vez que \frac{9}{3} e \frac{2}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Subtraia 2 de 9 para obter 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Adicionar \frac{1}{3}x em ambos os lados.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Combine \frac{3}{4}x e \frac{1}{3}x para obter \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Subtraia \frac{5}{4} de ambos os lados.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{7}{3} e \frac{5}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Uma vez que \frac{28}{12} e \frac{15}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Subtraia 15 de 28 para obter 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{12}{13}, o recíproco de \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Anule \frac{13}{12} e o respetivo recíproco \frac{12}{13}.

$$x=1$$