Resolver 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Resolva para x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{1}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplique \frac{1}{4} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reduza a fração \frac{2}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplique \frac{1}{4} vezes -\frac{1}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

A fração \frac{-1}{24} pode ser reescrita como -\frac{1}{24} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Combine \frac{1}{2}x e \frac{1}{6}x para obter \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 24 é 24. Converta \frac{1}{6} e \frac{1}{24} em frações com o denominador 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Uma vez que \frac{4}{24} e \frac{1}{24} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Subtraia 1 de 4 para obter 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Reduza a fração \frac{3}{24} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Combine \frac{2}{3}x e -x para obter -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Subtraia \frac{1}{8} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multiplique ambos os lados por -3, o recíproco de -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Expresse -\frac{1}{8}\left(-3\right) como uma fração única.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multiplique -1 e -3 para obter 3.

$$x=\frac{3}{8}$$