Resolver 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Multiplique \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} vezes \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Considere \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

O quadrado de \sqrt{26} é 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Subtraia 6 de 26 para obter 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{20}{8}$$

Reduza a fração \frac{20}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{5}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$